?的互质数是什么,什么是互质数

的互质数是什么,什么是互质数

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1.什么是互质数2.互质数是什么3.什么是互质数4.什么是互质数
什么是互质数如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数 。
从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系 。我们不能单独的说某一个数是互质数 。
正确的说法应该是:
1和32是互质数 。
8和9是互质数 。
“互质数”与“质数”的区别就在于:
“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数” 。我们可以说某一个数是质数 。例如:5是质数 。
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系 。
规律判断法
根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质 。
(1)两个不相同的质数一定是互质数 。如:7和11、17和31是互质数 。
(2)两个连续的自然数一定是互质数 。如:4和5、13和14是互质数 。
(3)相邻的两个奇数一定是互质数 。如:5和7、75和77是互质数 。
(4)1和其他所有的自然数一定是互质数 。如:1和4、1和13是互质数 。
(5)两个数中的较大一个是质数 , 这两个数一定是互质数 。如:3和19、16和97是互质数 。
(6)两个数中的较小一个是质数 , 而较大数是合数且不是较小数的倍数 , 这两个数一定是互质数 。如:2和15、7和54是互质数 。
(7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数 。如:13和27、13和25是互质数 。
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互质数是什么互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
互质数具有以下定理:
(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数 , 叫做互质数;
(3)两个不同的质数,为互质数;
(4)1和任何自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数 , 这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质;
(5)任何相邻的两个数互质;
(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2 。
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扩展资料:判定互质数的方法?
一、直接分辨?
(1)两个不相同质数一定是互质数 。例如2与7、13与19 。????
(2)相邻的两个自然数是互质数 。例如15与16 。
(3)相邻的两个奇数是互质数 。例如49与51 。????
(4)大数是质数的两个数是互质数 。例如97与88 。????
(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数 。例如7和16 。
(6)2和任何奇数是互质数 。例如2和87 。????
(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数 。
二、求差判断法
如果两个数相差不大 , 可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质 。如果互质,则原来两个数一定是互质数 。如:194和201,先求出它们的差,201-194=7 , 因7和194互质,则194和201是互质数 。
三、求商判断法
用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数 。如:317和52,317÷52=6……5 , 因余数5与52互质,则317和52是互质数 。
参考资料:
百度百科—互质数
什么是互质数公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质,因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数 。
能否正确、快速地判断两个数是不是互质数 , 对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用 。
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扩展资料:
互质数的规律
一、两个不同的质数,为互质数 。
二、1和任何自然数互质 。相邻的两个自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质 。
三、任何相邻的两个数互质 。
四、任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2 。
1、这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数 。
2、“公因数只有 1” , 不能误说成“没有公因数 。”
3、三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的 。如2、3、5 。另一种不是两两互质的 。如6、8、9 。两个整数(正整数)(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
4、互质的两个数相乘,所得的数不一定是合数 。
5、因为一和任何一个非零的自然数互质 , 一乘任何非零自然数,所得的积不一定是合数 。如1与17互质,1×17=17 , 17不是合数 。
参考资料来源:绍兴市少儿艺术学校官网-互质数
什么是互质数互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。
互质数具有以下定理:
(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数 , 叫做互质数;
(3)两个不同的质数,为互质数;
(4)1和任何自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数 , 这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质;
(5)任何相邻的两个数互质;
(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2 。
扩展资料:
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质 。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数 。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数 , 无法再找到1和其他数的别的公因数了 。1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数 。
互质数的写法:如c与m互质 , 则写作(c,m)=1 。
小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数 。”
这里所说的“两个数”是指自然数 。
“公约数只有 1” , 不能误说成“没有公约数 。”
这里有一个误区,认为0不与任何数互质 。严格地按照互质的定义来看0与1 , -1均互质,通过任意有理数的表示方式a/b(a,b互质且b为正整数),同样可以得出0与1 , -1均必须互质,否则0不是有理数 。
参考资料来源:百度百科-互质数
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