体验趣味数学，启迪创新思维，数学思维的魅力多 _数学

有一类比较好玩的题目，就是年龄问题，同样这也是考生容易出错的题目，这类题目的特点是给出谁比谁大，多少年后，谁的年龄又和现在谁的年龄相同等等。
这类题目很容易被绕进去，有时，即使看懂了，传统方法解的又同样让人头疼，在这个时候该怎么办呢，
下面在这里给大家介绍一种简单的方法，当然并不能解所有的年龄问题的题目，但一旦碰到此类题型，轻轻松松十几秒搞定，何乐而不为呢？
我们先看一道题目：
爸爸对儿子说：”我像你这么大的时候你才4岁；你到了我这么大时我已经79岁了。”那爸爸现在多大年纪？
这道题目，咋一看上去，很简单，也就几十个字，意思也好理解，我想大家第一时间想到的应是是设未知数，解方程吧，当然，解起来也不难，但在行测这种分秒必争的考场上，你多节约一秒钟，可能结果就不同，废话不多说了，我们先用传统方法解一下：
设儿子x岁，爸爸y岁，得y-x = x-4，y-x = 79-y，解得x = 29,y =54 。所以爸爸54岁，儿子29岁。
【体验趣味数学，启迪创新思维，数学思维的魅力多】简单的二元一次方程，解起来也不是很费事，对于计算能力不好的人来说还是比较耗时的，接下就说说我们的方法的，其实门萨思维适合多大的孩子，说起来也简单，就是利用数轴。
画一个数轴，将儿子父亲及相关数据标示其上：由图可轻易的看出4与79之间被儿子和父亲分成了三分，（79-4）÷3=25，由此可得儿子4+25=29岁，父亲79-25=54岁。
用该方法比传统的列方程计算量小多了，一开始记得不是太清，对此类题型不太熟练时，需要通过图来分析，等真正熟练后连题目都不需要画了直接解答，不过了保险起见，希望考生认真读好题目，画好图，也就一两秒的事。
年龄本身有什么特点呢？

文章插图

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第一，年龄只能随时间增加，不会减少，数学上是没有”越活越年轻”的。所以，求解出来的真实年龄有负值，便应该舍去。
第二，时间给予人的年龄是相等的，很公正。这就是说，每过一年，每人都增长一岁，不想要这一岁不行，想蹦着长也不行。
第三，不特别声明，数学题中的年龄取整数。这虽然不太符合真实情况，也还符合一般习惯。
好了，现在来解题。下面的一个题门萨思维适合多大的孩子，就难一些了。这是一个查有实据的故事：
19世纪，英国有个数学家叫狄摩根，曾在逻辑研究方面作过贡献，活了65岁。生前某一年，有人问他：”你多大年龄啦？”在西方，除非至亲好友，随便问人家年龄是不礼貌的。狄摩根倒没有计较，他想了想，说：”我在公元x年时是x岁。”
狄摩根开的是什么玩笑呢？看到他一本正经的样子，问话的人便认真思索起来：要是设他出生年是公元y年，就在x岁时是公元y+x年，得y+x=x2 。
这个方程有两个未知数，是个不定方程，可以根据年龄本身的特点，化成不等式来求解。
狄摩根是19世纪的数学家，又只活了65岁，那他的出生年，就一定在1735年后，在1835年前。
∵1835>y>1735，∴1835>x2-x>1735 。
这样，我们就可以把这个一元二次不等式的左右两边，分别求解，然后再取它们的公共解。x2-x-18350，分解因式，化简，舍去负数，得542.16 。于是，公共解释43.34>x>42.16 。考虑到年龄取整数，满足上式的只有x=43（岁）。
因为狄摩根在43岁时是公元432=1849年，所以他是在公元1806年出生、1871年去世的。列出方程，用不等式寻找狄摩根的年龄相当费事，有点象公安人员在破案了。其实，这个题有一个非常简单的解法，是小学生也能很快给出答案的。
我们很容易算出来，在1700–2000之间，只有三个完全平方数。这就是422=1764，432=1849，442=1936 。要是狄摩根在1764年是42岁，他活到19世纪就有70多岁了，所以不对。要是狄摩根在1936年是44岁，那他是1892年生，19世纪末才8岁，不可能是这个世纪的数学家。所以，答案只能是：在1849年时，狄摩根43岁。
问题是创新的起点，也是创新的动力源泉。你看，从不同的角度考虑问题，解题的思路不同，方法的差别可以有多大。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。