折叠奇迹：一张纸币如何超越宇宙宽度 _生活知道

《折叠奇迹：一张纸币如何超越宇宙宽度》
【折叠奇迹：一张纸币如何超越宇宙宽度】无论是薄如蝉翼的钞票，还是轻盈的纸张，它们的本质都是纤薄。然而，通过简单的折叠动作，我们可以使它们的厚度成倍增加。每一次对折，都仿佛是一次神奇的魔法，让原本微不足道的厚度迅速累积。就像宇宙的无垠广阔，我们可观测到的部分直径已达惊人的930亿光年。那么，如果我们将一张面值100元的纸币连续对折110次，它的厚度是否会超越宇宙的直径呢？
这个想法听起来像是天方夜谭，但数学告诉我们，一切皆有可能。我们在初中时就学过这种“折纸游戏” ，那时我们曾好奇一张纸对折30次后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度。初看之下，这个问题似乎荒谬至极——一张纸再薄，对折几次也不至于超过8000多米的珠峰吧？然而，当我们运用指数增长的原理进行计算时，结果却令人瞠目结舌。
假设一张纸的厚度为0.1毫米，每次对折，它的厚度都会翻倍。这意味着对折次数与纸张厚度的关系可以用2的幂次方来表示。简单计算后即可发现：对折1次后，厚度为0.2毫米；对折10次后，厚度为102.4毫米；对折20次后，厚度飙升至104857.6毫米；而对折30次后，厚度更是达到了惊人的107374182.4毫米，即超过10万米！这一高度足以令10座珠穆朗玛峰相形见绌。
回到我们的100元纸币，其厚度大约也是0.1毫米。如果我们继续这种指数级的增长游戏，对折100次后，它的厚度将达到1.27×10^29毫米，即1270万亿亿公里；对折110次后，厚度更是高达1.3×10^32毫米，即130亿亿亿公里。相比之下，可观测宇宙的直径仅为930亿光年（约8797.8万亿亿公里）。因此，理论上讲，对折110次后的纸币厚度已经远远超过了可观测宇宙的直径。
实际上，当这张纸币对折到103次时，它的厚度就已经达到了1亿亿亿公里，使得可观测宇宙无法容纳它。然而，宇宙的真实大小仍然是个谜。据科学家推测，包括我们无法观测到的部分在内，整个宇宙的直径可能至少为24万亿光年——至少是可观测宇宙直径的258倍。即便如此，在110次对折的基础上再增加两次，这张100元纸币的厚度依然会超出整个宇宙的范围。
在数学的世界里，折纸似乎轻而易举。但在现实世界中，要将一张A4纸对折7、8次已属不易，更不用说继续对折了。事实上，纸张在多次对折后很容易折断。目前，现实世界中纸张对折的最高纪录是13次——由美国德克萨斯州的一位老师和学生团队在2011年创造，他们将一张长达4公里的卫生卷纸成功对折了13次。