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等比数列前n项和公式,等比数列的通项公式和前n项和公式?

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1.等比数列的通项公式和前n项和公式?2.等比数列公式前n项和公式3.等比数列前n项和公式4.等比数列前n项和公式是什么

等比数列的通项公式和前n项和公式?等比通项公式前n项和公式是Sn=a1n+n（n+1）d/2，等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在等比数列中，当q≠-1 ，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。

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等比数列公式前n项和公式等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。
各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列。反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。

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扩展资料
1、等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。
2、等比中项公式：an/a(n-1)=a(n+1)/an或者a(n-1)a(n+1)=an^2（括号内文字、n均为下标）。
3、无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
等比数列前n项和公式等比数列前n项和公式：

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公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0 。其中{an}中的每一项均不为0 。注：q=1 时，an为常数列。

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性质
（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq 。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）” 。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1 ， q1q2，q1/q2 。
（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
等比数列前n项和公式是什么等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
推导如下：
因为an = a1q^(n-1)
所以baiSn = a1+a1*q^1+…+a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n (2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
（2）式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。
于是得到
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
扩展资料：（1）若m、n、p、q∈N+ ，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq 。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）” 。
等比数列在生活中常常运用，如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利” 。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。

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