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自然数包括什么
自然数实数数包括零吗分数包括包括什么有理数

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问题4 补集里与分数子集的关系更亲密里负数？
在湘教版、苏教版教材数中，把子集和补集放在同一节进行数处理包括，最后才是“交并”，这样的处理方式让人图眼前一新.似乎把“交并补”放在一起已经成为自然数了大多数人的习惯有理数，但是仔细想想，补集与子集之间的关系也是“剪不断理还乱”.我认为这样的处理方式非常好，自然数包括什么不包括什么，自然数包括什么，一方面，加深了对于子集的理解，另一方面，用理解子集的方式去理解补集，可谓是事半功倍图，子集与补集之间可谓是相得益彰.
问题5 自然数与0之间的“爱恨零吗情仇关系”说得小数清里整数？
在讲到自然数集的负数时候，很多老师都会加上一句“0属于自然数，自然数包括0”.在大多数老师学习里自然数的时候，“0不是自然数”，突然有一天，不知是何原因变成了“0 是自然数”，因此，自然数包括什么数包括小数吗，强调“0是自然数”就成了很多老师的习惯.
实际上，根据康托尔十九世纪中叶提出不包括的“自然数的基数图理论”，0是自然数，自然数一般不包括，在康托尔这里，自然数是从小数0开始的，可以把自然数0看做空集的基数.但是，自然数的基数理论存在着诸多问题，自然数包括负数吗，整数包括什么，而实数皮亚诺在1889年提出自然数的公理，建立了自然数的序数理论，根据皮亚诺的观点，自然数包括吗， 0不是自然数，皮亚诺的自然数是从1开始的，这也更符合人们对于自然数的理解.更多资料，可以上网查询.
问题6 “理发师悖论”与整数“罗素悖论”引发了“第三次数学危机”？
在零吗集合中实数，最著名的莫过于“罗素悖论”，而罗素悖论的通俗解释就是“理发师悖论”，实际上，自然数包括什么数，罗素悖论远比理发师悖论要深刻负数的多，自然数包括什么和什么数?，但是常人却难以自然数理解，自然数包括什么数关系图，实数包括什么，因此通俗版本的理发师悖论由此产生.小数
【?自然数包括什么】第一次数学危机是由无理数的产生而引发，第二次数学危机是由“无穷小量”的混乱使用关系而引发，第三次则是罗素悖论的出现.要说清楚其中的实数关系，还不包括真的是不容易.说了，却没有说清楚，那还不如不说.