代码解释的很清楚「C++」辅助C++计算复数 _复数

数运算法则有：加减法、乘除法，乘积，商，次幂，n次方根，指数，对数，正弦网页设计计算器代码，余弦，模和幅角。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和网页设计计算器代码，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1 ， z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi ， z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ) 。对于复数a+bi,r=√(a2+b2)，θ=(b/a) 。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。
除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
图1 分母实数化
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
【代码解释的很清楚「C++」辅助C++计算复数】∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
接下来利用C++编出最会计的计算方法。计算代码如下：
//复数的运算类#include # includeusing namespace std;//复数的计算类class complex{ private:double R; //复数的实部double I; //复数的虚部public:complex(double real=0,double image=0)//构造函数{R=real;I=image;}void print() //复数输出{cout<<"("<<R<<","<<I<<")" ;//输出为（R,I）return ;}double Cabs() //复数的模{double y;y=sqrt(R*R+I*I);return 0;}double angle() //复数幅角{double y;y=atan2(I,R);return y;}complex operator + (complex& c2) //复数加法;重载运算符+{complex c;c.R=R+c2.R;c.I=I+c2.I;return c;}complex operator - (complex& c2) //复数减法;重载运算符-{complex c;c.R=R-c2.R;c.I=I-c2.I;return c;}complex operator * (complex& c2) //复数乘法;重载运算符 *{complex c;double p,q,s;p=R*c2.R;q=I*c2.I;s=(R+I)*(c2.R+c2.I);c.R=p-q;c.I=s-p-q;return c;}complex operator / (complex& c2) //复数除;重载运算符 /{complex c;double p,q,s,w;p=R*c2.R;q=-I*c2.I;s=(R+I)*(c2.R-c2.I);w=(c2.R)*(c2.R)+(c2.I)*(c2.I);if(w+1.0 !=1.0){c.R=(p-q)/w;c.I=(s-p-q)/w;}else{c.R=1e+300;c.I=1e+300;}return c;}complex Power(int n) //复数乘幂{complex c;double r,q;q=atan2(I,R);r=sqrt(R*R+I*I );if(r+1.0 !=1.0){r=n*log(r);r=exp(r);}c.R =r*cos(n*q);c.I =r*sin(n*q);return c;}void Root(int n,complex *p) //复数的 n 次方根{complex c;int k;double r,q,t;if(n<1) return ;q=atan2(I,R);r=sqrt(R*R+I*I);if(r+1.0 !=1.0){r=(1.0/n)*log(r);r=exp(r);}for(k=0;k<n;k++){t=(2.0*k*3.1415926987+q)/n;c.R=r*cos(t);c.I=r*sin(t);p[k]=c;}}complex Exp() //复数指数{complex c;double p;p=exp(R);c.R=p*cos(I);c.I=p*sin(I);return c;}complex Log() //复数对数{complex c;double p;p=R*R+I*I;p=log(sqrt(p));c.R =p;c.I =atan2(I,R);return c;}complex Sin() //复数正弦{complex c;double p,q;p=exp(I);q=exp(-I);c.R =sin(R)*(p+q)/2;c.I =cos(R)*(p-q)/2;return c;}complex Cos() //复数余弦{complex c;double p,q;p=exp(I);q=exp(-I);c.R =cos(R)*(p+q)/2;c.I =-sin(R)*(p-q)/2;return c;}} ;
接下来对复数进行实力计算，在计算的过程中充分利用类的使用
//实例计算 #include#include#include"复数运算类.h"using namespace std;int main(){ int i; double a,b; complex c1,c2,c3,c,p[5];cin>>a>>b;//输入c1的实部和虚部c1=complex(a,b); cout<<"c1="; c1.print(); cout<>a>>b;//输入c2的实部和虚部c2=complex(a,b); cout<<"c2="; c2.print(); cout<>a>>b;//输入c2的实部和虚部c3=complex(a,b); cout<<"c3="; c3.print(); cout<<endl; c=c1+c2; cout<<"c1+c2="; c.print();cout<<endl;c=c1-c2; cout<<"c1-c2="; c.print();cout<<endl;c=c1*c2; cout<<"c1*c2="; c.print();cout<<endl; c=c1/c2; cout<<"c1/c2="; c.print();cout<<endl; c=c3.Power(-3); cout<<"c3的-5次方="; c.print();cout<<endl; cout<<"c3的8次方为："<<endl; c3.Root(8,p); for(i=0;i<8;i++) {p[i].print();cout<<endl;}c=c3.Exp(); cout<<"exp(c3)="; c.print(); cout<<endl;c=c3.Log(); cout<<"log(c3)="; c.print(); cout<<endl;c=c3.Sin(); cout<<"sin(c3)="; c.print(); cout<<endl;c=c3.Cos(); cout<<"cos(c3)="; c.print(); cout<<endl;return 0;}
其中第一行为键盘输入
则，计算结果为：
?
复数的运算执行结果
本文到此结束，希望对大家有所帮助。

代码解释的很清楚 「C++」辅助C++计算复数

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